Manipulación de matrices

AppendElement
AppendElement (v,elt)

Añadir un elemento a un vector y devolver el vector. No se realiza la expansión. Normalmente un vector de fila se construye empezando por null o por una matriz de 1x1, pero si se da un vector columna construirá correctamente un vector de este tipo.

ApplyOverMatrix
ApplyOverMatrix (a,func)

Aplicar una función sobre todos los elementos de una matriz y devolver una matriz con los resultados.

ApplyOverMatrix2
ApplyOverMatrix2 (a,b,func)

Aplicar una función sobre todos los elementos de dos matrices (o un valor y una matriz) y devolver una matriz con los resultados.

ColumnsOf
ColumnsOf (M)

Obtener las columnas de una matriz como un vector horizontal.

ComplementSubmatrix
ComplementSubmatrix (m,r,c)

Eliminar filas y columnas de una matriz.

CompoundMatrix
CompoundMatrix (k,A)

Calcular la k-ésima matriz compuesta de A.

CountZeroColumns
CountZeroColumns (M)

Contar el número de cero columnas en una matriz. Por ejemplo una vez que su columna reduce una matriz puede usar esto para encontrar la nulidad. Consulte cref y Nullity.

DeleteColumn
DeleteColumn (M,col)

Eliminar una columna de una matriz.

DeleteRow
DeleteRow (M,row)

Eliminar una fila de una matriz.

DiagonalOf
DiagonalOf (M)

Obtener las entradas diagonales de una matriz como un vector columna.

Consulte la Wikipedia para obtener más información.

DotProduct
DotProduct (u,v)

Obtener el producto escalar de dos vectores. Los vectores serán del mismo tamaño. Se toman no conjugados por lo que tendrá forma bilineal incluso si se trabaja con números complejos. Esto es el producto escalar bilineal, no el producto escalar sesquilienal. Consulte HermitianProduct para el producto interno estándar sesquilinear.

Consulte la Wikipedia o Planetmath para obtener más información.

ExpandMatrix
ExpandMatrix (M)

Expandir una matriz de la misma manera que hacemos con la entrada sin comillas de la matriz. Esto es, se expande cualquier matriz interna como bloques. Esto es una manera de construir matrices fuera de las mas pequeñas y se hace de manera automática en la entrada a menos que la matriz se entrecomille.

HermitianProduct
HermitianProduct (u,v)

Alias: InnerProduct

Obtener el producto de Hermitian de dos vectores. Los vectores serán del mismo tamaño. Esto es una forma «sesquilinear» para utilizar la identidad de la matriz.

Consulte la Wikipedia o Mathworld para obtener más información.

I
I (n)

Alias: eye

Devolver una matriz identidad del tamaño dado, es decir, de n por n. Si n es cero, devuelve null.

Consulte la Wikipedia o Planetmath para obtener más información.

IndexComplement
IndexComplement (vec,msize)

Devuelve el complemento índice de un vector de índices. Todo en base a uno. Por ejemplo para el vector [2,3] y tamaño 5, devolverá [1,4,5]. Si msize es 0, siempre devolverá null.

IsDiagonal
IsDiagonal (M)

Es una matriz diagonal.

Consulte la Wikipedia o Planetmath para obtener más información.

IsIdentity
IsIdentity (x)

Comprobar si una matriz es la matriz de identidad. Automáticamente devuelve false si la matriz no es cuadrada. También trabaja con números, en cualquier caso este es equivalente a x==1. Cuando x es null (imaginemos que es como una matriz de 0 por 0), no se genera error y se devuelve false.

IsLowerTriangular
IsLowerTriangular (M)

Es una matriz triangular inferior. Esto es, todas las entradas están por encima de la diagonal cero.

IsMatrixInteger
IsMatrixInteger (M)

Comprobar si una matriz es una matriz de enteros (no compleja).

IsMatrixNonnegative
IsMatrixNonnegative (M)

Comprobar si una matriz no es negativa, es decir, si cada elemento no es negativo. No confunda matrices positivas con matrices semidefinidas positivas.

Consulte la Wikipedia para obtener más información.

IsMatrixPositive
IsMatrixPositive (M)

Comprobar si una matriz es positiva, es decir, si cada elemento es positivo (y por lo tanto real). Individualmente, ningún elemento es 0. No confunda matrices positivas con matrices definidas positivas.

Consulte la Wikipedia para obtener más información.

IsMatrixRational
IsMatrixRational (M)

Comprobar si el argumento es una matriz de números racionales (no complejos)

IsMatrixReal
IsMatrixReal (M)

Comprobar si el argumento es una matriz de números reales (no complejos).

IsMatrixSquare
IsMatrixSquare (M)

Comprobar si una matriz es cuadrada, es decir, si su altura es igual a su anchura.

IsUpperTriangular
IsUpperTriangular (M)

¿Es una matriz triangular superior?. Esto se cumple si todas las entradas por debajo de la diagonal son cero.

IsValueOnly
IsValueOnly (M)

Comprobar si una matriz es una matriz de sólo números. Muchas funciones internas hacen esta comprobación. Los valores pueden ser cualquier número, incluyendo números complejos.

IsVector
IsVector (v)

Indica si el argumento de un vector es horizontal o vertical. Genius no distingue entre una matriz y un vector, y un vector es justo una matriz 1 por n o n por 1.

IsZero
IsZero (x)

Comprobar si una matriz está compuesta toda por ceros. También trabaja con números, en cualquier caso esto es equivalente a x==0. Cuando x es null (imagine que es una matriz de 0 por 0), no se genera ningún error y devuelve true que indica que la matriz está compuesta de ceros.

LowerTriangular
LowerTriangular (M)

Devuelve una copia de la matriz M con todas las entradas por encima de la diagonal establecidas a cero.

MakeDiagonal
MakeDiagonal (v,arg...)

Alias: diag

Hacer una matriz diagonal desde un vector. Alternativamente puede pasarle los valores como argumentos para la diagonal. Así MakeDiagonal([1,2,3]) es lo mismo que MakeDiagonal(1,2,3).

Consulte la Wikipedia o Planetmath para obtener más información.

MakeVector
MakeVector (A)

Alias: MakeColumnVector

Hacer un vector columna fuera de la matriz colocando columnas una encima de la otra. Devuelve null cuando se introduce null. Se puede usar para asegurarse de que un vector es un vector columna.

MakeRowVector
MakeRowVector (A)

Hacer un vector fila fuera de la matriz colocando columnas una después de la otra. Devuelve null cuando se introduce null. Se puede usar para asegurarse de que un vector es un vector fila.

MatrixProduct
MatrixProduct (A)

Calcular el producto de todos los elementos en una matriz o vector. Es decir, multiplicar todos los elementos y devolver un número que es el producto de todos los elementos.

MatrixSum
MatrixSum (A)

Calcular la suma de todos los elementos en una matriz o vector. Es decir, sumar todos los elementos y devolver un número que es el resultado de la suma de todos los elementos.

MatrixSumSquares
MatrixSumSquares (A)

Calcular la suma de los cuadrados de todos los elementos en una matriz o vector.

NonzeroColumns
NonzeroColumns (M)

Devuelve una fila vector de índices de columnas distintas de cero en la matriz M.

Desde la versión 1.0.18 en adelante.

NonzeroElements
NonzeroElements (v)

Devuelve una fila vector de índices de elementos distintos de cero en el vector v.

Desde la versión 1.0.18 en adelante.

OuterProduct
OuterProduct (u,v)

Obtener el producto externo de dos vectores. Esto es, suponga que u y v son vectores verticales, entonces el producto externo es v * u.'.

ReverseVector
ReverseVector (v)

Invierte el orden de los elementos de un vector (devuelve null si se le pasa null).

RowSum
RowSum (m)

Calcula la suma de cada fila de una matriz y devuelve el resultado en un vector vertical con el resultado

RowSumSquares
RowSumSquares (m)

Calcular la suma de los cuadrados de cada fila de una matriz y devolver una matriz columna con los resultados.

RowsOf
RowsOf (M)

Gets the rows of a matrix as a vertical vector. Each element of the vector is a horizontal vector that is the corresponding row of M. This function is useful if you wish to loop over the rows of a matrix. For example, as for r in RowsOf(M) do something(r).

SetMatrixSize
SetMatrixSize (M,filas,columnas)

Hacer una nueva matriz del mismo tamaño que otra. Es decir, devolverá una nueva matriz con la copia de otra. Las entradas que no caben, se recortan y el espacio adicional se rellena con ceros. Si rows o columns son cero, entonces se devuelvenull.

ShuffleVector
ShuffleVector (v)

Mezcla los elementos en un vector. Devuelve null si se le pasa null.

Desde la versión 1.0.13 en adelante.

SortVector
SortVector (v)

Ordenar los elementos del vector en orden ascendente.

StripZeroColumns
StripZeroColumns (M)

Quita todas las columnas de ceros de M.

StripZeroRows
StripZeroRows (M)

Quita todas las filas de ceros de M.

Submatrix
Submatrix (m,r,c)

Devolver columnas y filas desde una matriz. Esto es equivalente a m@(r,c). r y c serán vectores de filas y columnas (o números sencillos si sólo se necesita una fila o columna).

SwapRows
SwapRows (m,fila1,fila2)

Intercambiar dos columnas de una matriz.

UpperTriangular
UpperTriangular (M)

Devuelve una copia de la matriz M con todas las entradas por debajo de la diagonal establecidas a cero.

columns
columns (M)

Obtener el número de columnas de una matriz.

elements
elements (M)

Obtener el número total de elementos de una matriz. Es decir, el número de columnas por el número de filas.

ones
ones (filas,columnas...)

Hacer una matriz rellena de unos (o un vector fila si sólo se introduce un argumento). Devuelve null si cualquier fila o columna es cero.

rows
rows (M)

Obtener el número de filas de una matriz.

zeros
zeros (filas,columnas...)

Hacer una matriz llena de ceros (o un vector fila si se introduce sólo un argumento). Devuelve null si cualquier fila o columna es cero.