Ao contrário de outros problemas de ordenação, a operação cara não é a comparação de valores, mas virar as panquecas. Neste exercício, vamos explorar outro algoritmo que tenta reduzir a quantidade de viradas da pilha. O engraçado é que este algoritmo mostrado primeiro por Bill Gates, antes de inventar o Windows.
A ideia básica é aumentar as sequências de panquecas ordenadas, não
necessariamente a começar do fundo. Dizemos que uma sequência de panquecas
ordenadas constitui um bloco enquanto uma panqueca que não é parte de
um bloco é dita livre. O algoritmo então considera o panqueca mais de
cima (de raio t
) e busca pelas panquecas t+1
ou
t-1
(a vizinhança considerada é t+o
). Oito casos
podem acontecer:
t
quanto t+o
são livres. elas
são então juntadas numa virada.t
é livre e t+o
é o primeiro de um
bloco. Eles são juntados numa virada.t
é livre mas tanto t-1
quanto
t+1
são últimos elementos de blocos. Os blocos e t
são mesclados juntos em 4 viradas. Cuidado, se t-1
ou
t+1
não existir (pois t
é 0 ou max), apenas duas
viradas são obrigatórias.
t
está num bloco mas t+o
é
livre. Eles são mesclados numa virada.t
está num bloco e t+o
é o primeiro
elemento de um bloco. Eles são mesclados numa virada.t
está num bloco e t+o
é o último
elemento de outro bloco. Eles são mesclados em 3 viradas como segue.t
está num bloco de comprimento k+1 (o último
elemento é t+ko
), t+(k+1)o
é tanto livre ou o
último elemento é outro bloco. Ambos os blocos são mesclados em 2 viradas:t
está num bloco de comprimento k+1 (o último
elemento é t+ko
), t+(k+1)o
é o primeiro elemento
de outro bloco (a diferença com o caso g é que t+(k+1)o
é agora
o primeiro elemento do bloco dele). Ambos os blocos são mesclados em
2 viradas:t
está num bloco de comprimento n
(este bloco contém todas as panquecas). Se t
não for 1, a pilha
toda destá virada. O algoritmo então pára.Cada iteração aumenta o tamanho dos blocos, então o algoritmo eventualmente
pára em todos os casos. Uma análise mais aprofundada mostrará que leva no
máximo (5n+5)/3
passos para ordenar a pilha. O que é melhor que
o algoritmo simplório, que precisa de 2n-3 passos.
Agora tem quase toda a informação necessária para implementar este algoritmo
por si só. Temos apenas que remover as últimas ambiguidades para garantir
que implemente o mesmo algoritmo que a correção. Se vários casos se aplicam
à sua situação, deve usar o primeiro que foi dado. Por exemplo, se tanto o
caso a quanto o caso b se aplicam (e.g., com t-1
no a e
t+1
no caso b), deve aplicar as viradas do caso
a. Se um dado caso se aplica tanto para t+1
quanto para
t-1
, então deve aplicá-lo a t+1
.
Observe que este é de certa forma mais difícil que os outros exercícios que fizemos até agora, logo não se surpreenda se precisar de mais tempo para terminar. Mas não desista, pode conseguir!
isFirst()
ou isFree()
. Isto vai simplificar o seu algoritmo principal,
que vai poder ser escrito de forma muito similar à explicação acima com um
conjunto de condições if. Fatorizar o código desta forma às vezes ajuda a
tornar o seu código mais legível.
isSelected()
retorna true. Isto acontecerá apenas para
a entidade que estiver selecionada na interface gráfica, que é provavelmente
o mundo que está a depurar no momento. Isto vai ajudar a dividir a
dificuldade em partes e a depurar a situção uma após a outra.